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パズル


足し算と因数２

  • いわいまさか
  • at 2015/3/20 16:45:59

前回の
２０１５年入試問題～０の補数
には関連して

ある数 a =  p * (2^n)
ある数 b =  q * (2^m)

pやqを奇数
n>mとすると  <<<<<<<<

a + b = 
p * (2^n) +  q * (2^m) =
(p * (2^(n-m) + q) * (2^m)=
(偶数　+ 奇数） * (2^m)=
奇数 *(2^m)

なので、つまり

因数として２をn個のみ含んでいる数と
因数として２をm個のみ含んでいる数を足すと
n>m　ならば
因数として２をm個のみ含んでいる数になる。

※レベルの低いやつにあう

＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

n=mが等しいときは、

ある数 a =  p * (2^m)
ある数 b =  q * (2^m)

a + b = 
p * (2^m) +  q * (2^m) =
(p + q) * (2^m) 

p + qは偶数ではあるが、
２の因数が何個かは場合によりけり

p + q = r * (2^ o)　　　（o>=1)　　とすると

a + b = r * (2^(o+m))

なので、つまり

因数として２をm個のみ含んでいる数と
因数として２をm個のみ含んでいる数を足すと
因数として２を（m+1）以上個のみ含んでいる数になる。

※少なくとも１はレベルアップ、
　　何個レベルアップするかは場合によりけり

＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃

のだった。


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