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ポアンカレの円板では その10

  • いわいまさか
  • at 2019/10/08 08:50:02

あとは、点がわかれば、全部、描ける。

ポアンカレの円板では、どの直線をとっても、その片側と反対側は鏡像(ポアンカレの円板上のことでの)になるのだと。(図解がどこかにあったが、みつけたらリンクを書き足す)

円の鏡像の書き方については、
http://soma.hatenablog.jp/entry/2016/12/24/000000
に詳しい。

鏡像変換というか「座標の変換の仕方」がわかっているなら、画面の点をコピーする感じで、処理していくと、全体図ができあがる。

うちの記事でいえば、
コカ・コーラのマークを使ってのフラクタル
http://www.iwai-masaka.jp/54270.html
岩井という字をモチーフにしたフラクタル
http://www.iwai-masaka.jp/54569.html
円での反射 glsl
http://www.iwai-masaka.jp/56319.html 
とか。

だが、今回は、マジメに線を描く路線で初めてしまったため、交点の座標を計算してメモしていく方法をとる。

鏡像の鏡像の・・・とやっていくと、既にメモしている点が繰り返し登場するに違いない。ので、そこには気をつける。

最初に描いた(60,45,45)の線の6本での鏡像変換操作を繰り返していけば、全体ができあがるように思っている。
つまり、その後できる2世代目以降の線での鏡像変換操作は不要。

ショーウィンドウ 万華鏡のよう♪


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