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パズル


2cos15°

  • いわいまさか
  • at 2015/8/16 12:15:51

前々々回の記事が、
底角１５度の二等辺三角形
だった。

底角１５度の二等辺三角形は高校や中学の入試に出題されているとのこと。


斜辺の長さを１として、底辺の長さを求めてみる。夏休みの自由研究的なことで。

底辺の長さ＝cos１５度×２　　なのだ。
これで答えになっている。(そして、このまま情報を保持するのが一番間違いが少ないと思う）

google検索で「cos15度」と入れると　0.96592582628
「cos15度*2」と入れると　1.93185165258　と出てくる。
で、これが、小数での答え。

小数ではなく、cosを使わないとするとどうなるか。
googleで「cos15度」と検索した下の方に、求め方の説明が何件も出てくる。

が、いくらか自力で解いてみるw

正三角形の半分の直角三角形から、cos３０度は√３／２　とわかる。

cos３０度とcos１５度に「倍角の公式」を使ってみればどうにかなりそう。
「半角の公式」というのもあったような。

倍角の公式、半角の公式をgoogleで検索。
2倍角の公式 - 金沢工業大学
半角の公式 - 金沢工業大学
より、半角の公式が
なので






で答えが出た。
googleに　sqrt(2+sqrt(3)) と入れて検算すると1.93185165258であってる。

しかしだ、ルートの中にルートが入っているのは、はずせるものならはずすしておくしきたりだったような。
続く。


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