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パ：線対称図形に分割

  • いわいまさか
  • at 2013/5/21 18:08:56

パズルのメンバーで話題になったのは
線対称形に２分割，３分割　このあたりの問題
http://puzzle-of-mine.at.webry.info/201304/article_5.html


それ系の問題を解くにあたって「虎の巻」ともいえるのが
三角形を線対称図形に２分割をビシッとまとめた
低次元日記の
http://marine.sci.hyogo-u.ac.jp/~hammer/weblog/?p=383
この記事。

「図が若干荒くてすいません」とことわってあるが、確かに、「３番目の系列」の最初の図などはどうも線対称に見えない。
ということで、自分で書き直してみた。


クリックで拡大↓



左の図
　左の底角が８０°で右の底角が６４°
　８０°：６０°＝ ５：４　＝　４＋１：４
　赤い部分も線対称図形
　黄色い部分も線対称図形

中の図
　８０°６０°だと「２番目の系列」にもあてはまる。

　３番目の系列にあてはまる条件
  ∠A：∠B ＝　n+1 : n　　　は変形すると
  ∠A：∠B ＝　２n+２ : ２n　 ここで２n=mとおくと
  ∠A：∠B ＝  m+2 : m 
 
　３番目の系列にあてはまるときは２番目の系列に必ずあてはまるのだった。

右の図
　両方を重ねて描いてみた図。
　余談だが、青い部分は１６等辺１６角形になっているのだった。


　　







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