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パ：分数和で１ その２

  • いわいまさか
  • at 2013/1/25 14:51:59

パ：分数和で１　
に関連して　その２。

1/nの和５項目で1になるものを列挙してみた。
プログラムで求めている。
分母が１００００以下対象

1/2+1/4+1/10+1/12+1/15
1/2+1/4+1/9+1/12+1/18
1/2+1/5+1/6+1/12+1/20
1/3+1/4+1/5+1/6+1/20
1/2+1/4+1/8+1/12+1/24
1/2+1/3+1/12+1/21+1/28
1/2+1/4+1/6+1/21+1/28
1/2+1/4+1/7+1/14+1/28
1/2+1/3+1/12+1/20+1/30
1/2+1/4+1/6+1/20+1/30
1/2+1/5+1/6+1/10+1/30
1/2+1/3+1/11+1/22+1/33
1/2+1/3+1/14+1/15+1/35
1/2+1/3+1/12+1/18+1/36
1/2+1/4+1/6+1/18+1/36
1/2+1/3+1/10+1/24+1/40
1/2+1/4+1/8+1/10+1/40
1/2+1/4+1/7+1/12+1/42
1/2+1/3+1/9+1/30+1/45
1/2+1/4+1/5+1/36+1/45
1/2+1/5+1/6+1/9+1/45
1/2+1/3+1/12+1/16+1/48
1/2+1/4+1/6+1/16+1/48
1/2+1/3+1/9+1/27+1/54
1/2+1/3+1/8+1/42+1/56
1/2+1/3+1/8+1/40+1/60
1/2+1/3+1/10+1/20+1/60
1/2+1/3+1/12+1/15+1/60
1/2+1/4+1/5+1/30+1/60
1/2+1/4+1/6+1/15+1/60
1/2+1/4+1/5+1/28+1/70
1/2+1/3+1/8+1/36+1/72
1/2+1/3+1/9+1/24+1/72
1/2+1/4+1/8+1/9+1/72
1/2+1/3+1/12+1/14+1/84
1/2+1/4+1/6+1/14+1/84
1/2+1/3+1/8+1/33+1/88
1/2+1/3+1/10+1/18+1/90
1/2+1/3+1/7+1/78+1/91
1/2+1/3+1/8+1/32+1/96
1/2+1/3+1/9+1/22+1/99
1/2+1/4+1/5+1/25+1/100
1/2+1/3+1/7+1/70+1/105
1/2+1/3+1/11+1/15+1/110
1/2+1/3+1/8+1/30+1/120
1/2+1/4+1/5+1/24+1/120
1/2+1/5+1/6+1/8+1/120
1/2+1/3+1/7+1/63+1/126
1/2+1/3+1/9+1/21+1/126
1/2+1/3+1/7+1/60+1/140
1/2+1/4+1/7+1/10+1/140
1/2+1/3+1/12+1/13+1/156
1/2+1/4+1/6+1/13+1/156
1/2+1/3+1/7+1/56+1/168
1/2+1/3+1/8+1/28+1/168
1/2+1/3+1/9+1/20+1/180
1/2+1/3+1/7+1/54+1/189
1/2+1/3+1/8+1/27+1/216
1/2+1/4+1/5+1/22+1/220
1/2+1/3+1/11+1/14+1/231
1/2+1/3+1/7+1/51+1/238
1/2+1/3+1/10+1/16+1/240
1/2+1/3+1/7+1/49+1/294
1/2+1/3+1/8+1/26+1/312
1/2+1/3+1/7+1/48+1/336
1/2+1/3+1/9+1/19+1/342
1/2+1/4+1/5+1/21+1/420
1/2+1/3+1/7+1/46+1/483
1/2+1/3+1/8+1/25+1/600
1/2+1/3+1/7+1/45+1/630
1/2+1/3+1/7+1/44+1/924
1/2+1/3+1/7+1/43+1/1806

５項目のものはこれで打ち止めなのかな。

ネットを軽く調べると擬似完全数と関連があるとのこと。

wikipediaより
擬似完全数（ぎじかんぜんすう、英: semiperfect number）は、自然数のうち自身を除くいくつかの約数の和が元の数に等しい数のことである。

そりゃそうか。


もとの問題
1/a+1/b+1/c+1/d+1/e+1/2013=1
の答え

分母を払うと
28182+18788+8052+1281+33+28=56364

56364が擬似完全数で。
56364の約数のうちのこの６個を足すと56364になる。



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