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パ：無四角タイル　非相似を格子にのせて

  • いわいまさか
  • at 2011/5/27 13:57:49

無四角タイルは

三角形２種類で平面を埋め尽くし、どこをとっても四角形が現れないという敷き詰め方

大きい三角形と小さい三角形が相似でない場合を、頂点を格子にのせて描いてみた。


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コメント

大三角形の角の角度をa,b,cとすると。（aはこの図では45度）c<bとして。もともとa=180-b-c。
大三角形角度は180-b-c,b,c。
小三角形角度はc,b-c,180-b。あとで検算。

  • Posted by いわいまさか
  • at 2011/05/28 18:41:53

上の基本パターンと最初の基本パターンの両方で使える三角形を探しました。他にもあるかもしれません。

１）3-4-5の直角三角形
２）二辺が１：２の三角形
　　最初の基本パターンの大きな三角形を非相似分割するパターン。
３）直角二等辺三角形
　　辺を１：√２に内分する配置を最初の基本パターンに含めるかどうかの解釈によります。