パズル的な鏡の話「左右だぁ、上下だぁ」などと、盛り上がったときに関連する事項として書いた記事が以下。

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上下左右前後の順序性

３D物体の姿勢記述に関して上下左右前後の３方向は対称ではない。順序関係がある。よく使うオイラー角のパターンに関して記述。
（オイラー角での表し方は一通りではない。）

①ローリング成分
　前後を軸にした回転
　人間の首に例えると「かしげる」
　競輪場のバンク
　自動車では、右側だけに太った人が乗ったとき
　たとえば２度傾ける。

②ピッチング成分
　左右を軸とした回転
　人間の首に例えると「見上げる、うなずく」
　自動車では坂道のぼりおり
　例えば５度傾ける。

③ヨーイング成分
　上下を軸とした回転
　人間の首に例えると「振り向く」
　自動車では、向かう方角を帰る。
　例えば、１３５度回して北西に向かせる。

　ここでのモデルは「自動車が透明のスーパーボールに塗りこめて入っている」「三方向に回す機械が土地に固定でついている」

ことのき①②③の順番に回す必要があります。

例えば、
「東向きで登り坂５度」を実現したいときには
②をやってから③をやります。
５度上向けたあと９０度回して東向き。

③をやってから②をやると
自動車が変な方向に向きます。
東に向けてから５度上向けると車が横倒しに。

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①ローリング成分はZ
②ピッチング成分はX
③ヨーイング成分はY
とアサインされることが多い。

アルファベット順のXYZ（またはそれの逆順のZYX）にはならない。

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転ばぬ先の杖としてざっくり言うと、
「３DのデータやプログラムはXYZ順になってるとは限らないからねぇ～」ということ。