菱形多面体は

菱形十二面体　　　　Ａ
菱形十二面体２種　 B
菱形二十面体           B
菱形三十面体           B

構成する菱形は二つの対角線の長さであらわすと

Ａ　１　：　√２
Ｂ　１　：　（１＋√５）／２

参考ページ：http://www5d.biglobe.ne.jp/~MY55029/subD401.htm

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ここで「ちょ、待てよ」と。

これは、１辺の長さと対角線の長さだとすると、

正方形　　　１：√２
正五角形　 １：（１＋√５）／２

と同じだと気づいた！！！

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１辺の長さと対角線の長さは他の正多角形で

正三角形　１：１　　（対角線はないが拡大解釈して）
正六角形   １：２　　あるいは
正六角形　１：√３

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　対角線の長さ１：１の菱形は正方形。
　正方形は、「正菱形六面体？」にあたる立方体を構成するという。

　というお話。