今までの記事は
プ：ルキュを解く　その１　http://www.iwai-masaka.jp/256.shtml
プ：ルキュを解く　その２　http://www.iwai-masaka.jp/327.shtml
ルキュはルービックキューブの略。

解きたい問題：
　ルービックキューブが揃った状態である。
　東面を左回転９０度、南面を左回転９０度、
　西面を左回転９０度、北面を左回転９０度
　東面を左回転９０度、南面を左回転９０度、
　西面を左回転９０度、北面を左回転９０度
　・・・・・
　とオペレーションを繰り返していくとき、いつまた揃った状態に戻るか？

■ネタ３－１：データを５×５×５で持つ
　意味的にデータを５×５×５で持つことにした。３×３×３のルービックキューブの各正方形５４枚に同じ色の立方体５４個をボンドで貼り付けていった感じ。これで、５４個の色立方体は３次元のインデックスで一意に表せる。５×５×５＝１２５個のうちの５４個が有効ということになる。

■ネタ３－２：３次元インデックスを統合id
　３次元のインデックスを(x,y,z)→id=x*100+y*10+zで管理。扱う変数が３個から１個に減って軽めになる。printf("%03d",id);と出力すると直接値が見れて便利。１０進法でわかるってことはデバッガ上でも役に立つ。

■ネタ３－３：統合idのままアクセスできるもとデータ
　１０００個（＊１）の配列を作ってデータとする。int data[1000]; 統合idを使ってdata[統合id]と直接アクセスできる。１０００個中５４個のみ有効な値。

■ネタ３－４：アクセスは０～４で
　ネタ３－２、ネタ３－３に関しては、－２～２アクセスでなく、０～４アクセスの方が調子がよさそう。

　※ネタ２－３、ネタ２－５は、適用中止。

■ネタ３－５：各面回転装置からの見た目
　各面回転装置からの見た目（つまりアクセス先）を実際に見てみてあってるかどうか確認。

東
100 110 120 130 140 　ピンクは一段向こう側（１００の位が１）。
101 011 021 031 141 　灰色は意味なし部分。
102 012 022 032 142
103 013 023 033 143
104 114 124 134 144

西
340 330 320 310 300 　東面と西面では南北（１０の位）が逆になる。
341 431 421 411 301
342 432 422 412 302
343 433 423 413 303
344 334 324 314 304

南
010 110 210 310 410
011 101 201 301 411
012 102 202 302 412
013 103 203 303 413
014 114 214 314 414

北
430 330 230 130 030
431 341 241 141 031
432 342 242 142 032
433 343 243 143 033
434 334 234 134 034

　〝その４〟に続く。

＊１　記事を書いていてdataの配列の個数は１０００も必要でなくて、４４５あれば大丈夫だということに気付いた。リベンジキューブ、プロフェッサーキューブ・・・、８×８×８キューブまでは解ける？